第一百五十章 我怀疑我是不是忘带了脑子
其实分形这个东西,在我们生活中还是比较常见的。 举个栗子~~ 雪花! 不是雪花啤酒啊,是雪花! 一朵雪花,你用rou眼看的话,它是形状是一个六角形。 当你把它放在显微镜下,放大几百数千倍后,看到的细节部分形状也是六角形。 也就是说,一朵雪花,是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体! 当然,还有jingzi,也符合分形原理。 于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。 经过人们几百年的研究,分形理论,在数学领域,有了三个非常重要的模型。 他们分别是:三分康托集,Koch曲线,Julia集。 这次两位选手挑战的项目,就与朱利亚集和有关。 朱利亚集和的定义很简单:Z=Z^2 c 定义式很简单,一个普通的高中生就能看懂其中的意思。 但朱利亚集的神奇之处在于:其数学定义非常简单,但他生成的图像却复杂的令人不可思议,其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。 嗯,已经涉及到了哲♂学问题。 一个朱利亚集,简单来说,就是将Z=Z^2 c这个公式不断迭代形成的。 迭代大部分人应该都知道。 比如说:考虑函数f=z^2-0.75。固定z0的值后,我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值:z1=f,z2=f,z3=f,…。比如,当z0=1时,我们可以依次迭代出: z1=f=1.0^2–0.75=0.25 z2=f=0.25^2–0.75=-0.6875 ………… z5=f=^2–0.75=-0.2970 ……… 可以看出,Z这个函数,在不断的迭代之后,结果会逐渐趋于某一个值。 当然,这只是Z=1的变化。 数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后,发现并不是所有的Z值都能组成有界的分形图形。 只有Z在【-1.5,1.5】范围内,Z的值才是有限的。 也就说,只有在【-1.5,1.5】之内,朱利亚集才能构成有界的分形图形。 而这一次,节目组将Z的值固定,针对参数c的变化进行出题。 参数c,可写为c=x iy。 c的值,由一个实部x,和一个虚部y来决定。 改变x,y的值,其对应的分形图也会发生变化。 并且,x,y的变化,是非线性的,时快时慢。 嘉宾会随机在x,y在一定区间内变化生成的100分形动画中,挑选7个。 从每个分形动画中截取50张分形图。 程诺和李十夜两人,可各选择2张,显示该分形图对应x,y的数值。 然后两人通过现场的学习,推演出公式到图形的生成逻辑。 然后根据推到出的生成逻辑,来判断具体的x,y的值,精确到小数点后3位。误差,在【-0.001,0.001】之间! 七道题目,七个分形动画,七个生产逻辑,一百七十五张分形图形,28000000种x,y的可能取值。 选手需要做的,就是在28000000种可能性当中,找出那唯一正确的一种! 七道题目,才有抢答模式。 答对加一分,答错对面加一分。