第一百二十九章内接三角形

    提起内接三角形，自然要说外接圆。我们知道圆是内接三角形的。当然，在四边形里也不是不可以画三角形只不过没有内接三角形而已。过去我曾经设想正方形的内接四边形有内接圆，然而无法得到证明。既然四边形可以有内接四边形，那么三角形也可以有内接三角形。说起内接三角形，就要说谢尔宾斯基三角形。他就是通过不断构造内接三角形的方法，打造了一个极其复杂的与普通三角形在拓扑学上不是同构的空缺形图形。注意，虽然我们画三角形的时候只是画三条线段，但是我们还是认为这个三角形不是空的。因此，把三角形看成是一条闭合的折线就是错误的看法。

    一个三角形和它的内接多三角形是否相似取决于内接三角形，并不能给出一个非此即彼的答案。三角形和它的内接三角形有关系吗？是不是除了不与它全等的三角形都可以成为它的内接三角形。一开始，我以为三角形的周长是内接三角形周长的两倍。结果，并不全是。接着，我就预测面积之比是4：1。结果，全都不是。接着，我又想它们的内接圆肯定相切。最终的结果是不全是。不过，我有一个结论。那就是它的两个内接三角形肯定不会位似。

    说到内接三角形，就要旧事重提了。以前不是发现三角形的内接圆三角形有时内角和不是180度吗，其实三角形与内接圆相切而构造出来的图形内的三角形。内接圆三角形和传统的内接三角形不同，但是似乎又和内接三角形有着相似之处。说实话，当初发现内接圆三角形并不是都是内角和等于180度时，我内心是怀疑的。毕竟，我没有给出严格的证明过程。但是，我想左思右想还是说出来了。即使只是我们自己关起门来的讨论，也不能凭空捏造。不过，谁能说的清楚这不是人们以前一直忽略的事实呢？

    我在想是不是所有的三角形都可以成为椭圆的内接三角形？我认为是不能的，因为椭圆不像圆那样具有高度的对称性。还有一个问题，如果三角形的一边过长轴或者短轴，那么是不是就可以确定它是直角三角形呢？我认为不是。如果三角形一边和长轴重合，那它就是钝角三角形。如果三角形一边和短轴重合，那它就是锐角三角形。我认为在椭圆里是不会出现等边三角形这样的具有高度对称性的图形的，当然这里说的是内接的。

    如果三角形a的内接三角形是三角形b，三角形b的内接三角形是三角形c，那么三角形c在三角形a内，而且不与它内接。

    以上就是我的见解，你们还有其他的内容吗？核桃问。

    大家对圆的内接三角形了解很多，却对抛物线的内接三角形了解不多。我们知道学习的动力来源于兴趣。如果你们没有兴趣，我讲了也是白讲。所以，大家自己去查询资料吧！小尼懒散地说着。

    刚才核桃不是说过椭圆也有内接三角形吗，其实在考题中就有涉及。比如，已知椭圆x/a＋y＝1上的顶点(0，1)过A点可作三个以它为直角顶点的内接等腰直角三角形，求椭圆的离心率。具体解题过程，这里就不详述了。大概就是这样。埃斯皮诺萨如此说。

    圆的内接正三角形怎么画呢？第一，画出三个120度扇形，连接三条弦。因此，三条弦就就形成了一个三角形。正三角形的几何中心可以不经过圆心吗？不可以，因为圆是对称的，而等边三角形又是对称的。如果三角形只有一条对称轴如等腰三角形就可以，但是等边三角形有三条对称轴。就算你用其他方法画出了圆的内接正三角形，它的几何中心必然和圆心重合。艾丽西亚说。

    能源不是无限的，想法自然有上限。这个时候，就应该和有种蝉的生长周期是质数17年一样在周期到了的时候结束。对了，据说蚂蚁在走路时是用复数计算路程。说实话，我也只是听听而已。我没有观察过蚂蚁，也不敢随意断言。嗯，就是如此。核桃说。